[题目]在日常生活中.如取款.上网等都需要密码.有一种利用“因式分解产生的密码.方便记忆.原理是:如多项式.若.时.则各因式的值为...于是把018162作为一个六位数的密码.对于多项式.取.时.用上述方法产生的密码是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在日常生活中，如取款、上网等都需要密码，有一种利用“因式分解”产生的密码，方便记忆，原理是：如多项式，若，时，则各因式的值为，，，于是把018162作为一个六位数的密码，对于多项式，取，时，用上述方法产生的密码是_________________.（写一个即可）

【答案】123216或121632(答案不唯一)

【解析】

将多项式4x3-xy2，提取x后再利用平方差公式分解因式，将x与y的值分别代入每一个因式中计算得到各自的结果，根据阅读材料中取密码的方法，即可得出所求的密码．

解：∵4x3-xy2=x（4x2-y2）=x（2x+y）（2x-y）；
∴当取x=12，y=8时，各个因式的值是：
x=12，2x+y=32，2x-y=16，
∴用上述方法产生的密码是：123216．

故答案为：123216或121632（答案不唯一）

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