Question

阅读下面的例题，
范例：解方程x²-|x|-1=0，
解：（1）当x≥0时，原方程化为x²-x-2=0，解得：x₁=2，x₂=-1（不合题意，舍去）．
（2）当x＜0时，原方程化为x²+x-2=0，解得：x₁=-2，x₂=1（不合题意，舍去）．
∴原方程的根是x₁=2，x₂=-2
请参照例题解方程x²-|x-1|-1=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：阅读型

分析：分为两种情况：（1）当x≥1时，原方程化为x²-x=0，（2）当x＜1时，原方程化为x²+x-2=0，求出方程的解即可．

解答：解：x²-|x-1|-1=0，
（1）当x≥1时，原方程化为x²-x=0，解得：x₁=1，x₂=0（不合题意，舍去）．
（2）当x＜1时，原方程化为x²+x-2=0，解得：x₁=-2，x₂=1（不合题意，舍去）．
故原方程的根是x₁=1，x₂=-2．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能正确去掉绝对值符号．