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    如图，在△ABC中，∠BAC=90°．
    （1）请你画一个半圆使得圆心O在边BC上，并与AB、AC都相切（保留画图痕迹）；
    （2）已知AB=4，AC=3，求（1）中所画圆的半径．
    考点：作图—复杂作图,切线的性质
    专题：
    分析：（1）∠CAB的角平分线与BC的交点就是圆心，即可作出圆；
    （2）连接圆心和两个切点M和N，则四边形OMAN是正方形，△OBM∽△CBA，利用相似三角形的性质即可求解．
    解答：解：（1）如图所示：
    ；
    （2）连接圆心和两个切点M和N，

    则四边形OMAN是正方形，OM∥AC，△OBM∽△CBA．
    ∴
    OM
    AC
    =
    BM
    AB
    ，
    设正方形的边长是x，则
    x
    3
    =
    4-x
    4
    ，
    解得：x=
    12
    7
    ．
    点评：本题考查了尺规作图和相似三角形的性质，理解切线的性质，正确作出圆心是关键．
    练习册系列答案
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    ．

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    1
    2
    BF，求证：BF⊥CF．

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    如图，延长线段AB到C，使BC=2AB，若AC=6cm，且AD=DB，BE：EF：FC=1：1：3，求DE、DF的长．

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    AC
    =
    BD
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    如图，梯形ABCD的上底AD长为12，过对角线交于点O，并且与底边BC平行的线段EF的长为14，求BC的长．

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    如图所示，已知3∠1=2∠3，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数．

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