农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况.在一块试验田里随机抽取了52个谷穗作为样本.量得它们的长度．对样本数据适当分组后.列出了如下频数分布表:穗长4.5≤x＜55≤x＜5.55.5≤x＜66≤x＜6.56.5≤x＜77≤x＜7.5频数481213105(1)请你在图1.图2中分别绘出频数分布直方图和频数折线图,(2)请你对这块试验田里的水稻穗� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了52个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位：cm）．对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：

穗长	4.5≤x＜5	5≤x＜5.5	5.5≤x＜6	6≤x＜6.5	6.5≤x＜7	7≤x＜7.5
频数	4	8	12	13	10	5

（1）请你在图1，图2中分别绘出频数分布直方图和频数折线图；
（2）请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析；
（3）求这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗的概率．

分析（1）根据已知表格绘出频数分布直方图与频数折线图，如图所示；
（2）找出谷穗长度的大致范围，以及谷穗个数最多与最少的即可；
（3）由穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗个数除以总数，即可求出所求概率．

解答解：（1）做出统计图，如图所示：

（2）由（1）可知谷穗长度大部分落在5cm至7cm之间，其它区域较少，
长度在6≤x＜6.5范围内的谷穗个数最多，有13个，而长度在4.5≤x＜5，7≤x＜7.5范围内的谷穗个数很少，总共只有9个；
（3）这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗的概率为（12+13+10）÷52=$\frac{35}{52}$．

点评此题考查了频数（率）分布直方图，利用频率估计概率，弄清表格中的数据是解本题的关键．

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