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已知△ABC的三边长a、b、c,化简│a+b-c│-│b-a-c│的结果是_________.

2(b-c)

【解析】

试题分析:先根据三角形三边关系判断出a+b-c与b-a-c的符号,再把要求的式子进行化简,即可得出答案.

试题解析:∵△ABC的三边长分别是a、b、c,

∴a+b>c,b-a<c,

∴a+b-c>0,b-a-c<0,

∴|a+b-c|-|b-a-c|=a+b-c-(-b+a+c)=a+b-c+b-a-c=2(b-c)

考点:1.三角形三边关系;2.绝对值;2整式的加减.

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所以∠EBC+∠FCB=360°-(∠ABC+∠ACB)=360°-(180°-∠_____)=180°+∠______.

根据角平分线的意义,可知∠2+∠3=(∠EBC+∠FCB)=(180°+∠_____)=90°+∠_______.

所以∠BGC=180°-(∠2+∠3)=90°-∠____.

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