[题目]已知:如图.9×9的网格中(每个小正方形的边长为1)有一个格点△ABC．(1)利用网格线.画∠CAB的角平分线AQ.交BC于点Q.画BC的垂直平分线.交射线AQ于点D,(2)连接CD.BD.则∠CDB＝ °．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知：如图，9×9的网格中（每个小正方形的边长为1）有一个格点△ABC．

（1）利用网格线，画∠CAB的角平分线AQ，交BC于点Q，画BC的垂直平分线，交射线AQ于点D；

（2）连接CD、BD，则∠CDB＝　　°．

【答案】（1）见解析；（2）90

【解析】

（1）根据网格线的结构特征，直接画出角平分线和垂直平分线，即可；

（2）根据勾股定理的逆定理，即可得到答案．

（1）如图所示，射线AQ即为∠BAC的平分线，DE所在直线即为BC的垂直平分线；

（2）由网格线的结构特征可得：CD2=12+52=26， BD2=12+52=26，BC2=42+62=52，

∴CD2+ BD2= BC2，

∴△BCD是直角三角形，即：∠BDC＝90°，

故答案为：90．

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