【题目】如图1，在四边形ABCD中，点E为AB延长线上一点，连接
并延长交AD延长线于点
，
，
.（1）求证：
；
图1
（2）如图2，连接
交
于点
，连接
，若为
的角平分线，
为
的角平分线，过点
作
交于点
， 求证：
；
图2
备用图
（3）在（2）的条件下，若
，
，求
的度数.
【答案】（1）见解析，（2）见解析，（3）
【解析】
（1）先根据平行线的判定证明AF∥BC，可得∠FDC=∠DCB，由已知可得∠CBE=∠DCB，由平行线的判定可得结论；
（2）先根据垂直得∠HBC=90°=∠CBE+∠ABH，设
，则∠ABH
，由平行线和角平分线的定义可推出
，
；
，即可得结论；
（3）根据第（2）的结论
，可得
，由三角形的内角和得
，根据已知
可得
，过点
作
，由平行线的性质及已知条件可得∠BFE=30°．
解：（1）
，
，
，
，
，
；
（2）过点
作
为
的角平分线，
为
的角平分线
，
设
由（1）问可知，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
；
（3）由（2）得，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
过点作
，
故答案为：（1）见解析，（2）见解析，（3） .
世纪百通期末金卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在△ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D以1cm/s 的速度从点A出发到点B止，动点E以2cm/s 的速度从点C出发到点A止，且两点同时运动，当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，求运动的时间t．
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴上，点B在x轴上，∠ABO=60°，若点D（1，0）且BD=2OD．把△ABO绕着点D逆时针旋转m°（0＜m＜180）后，点B恰好落在初始Rt△ABO的边上，此时的点B记为B′，则点B′的坐标为 ． 
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【题目】如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点
在第一象限，过点A向x轴作垂线，垂足为点B，连接OA，
，点M从O出发，沿y轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动，点N从点B出发以每秒3个单位长度的速度向x轴负方向运动，点M与点N同时出发，设点M的运动时间为t秒，连接AM，AN，MN．
求a的值；
当
时，
请探究
，
，
之间的数量关系，并说明理由；
试判断四边形AMON的面积是否变化？若不变化，请求出其值；若变化，请说明理由．
当
时，请求出t的值．
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【题目】如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（ ）
A. BC=BE B. ∠A=∠D C. ∠ACB=∠DEB D. AC=DE
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【题目】下列说法,正确的是（ ）
A. 若ac=bc,则a=b
B. 30.15°=30°15′
C. 一个圆被三条半径分成面积比2:3:4的三个扇形,则最小扇形的圆心角为90°
D. 钟表上的时间是9点40分,此时时针与分针所成的夹角是50°
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E．
（1）求证：AB=BE；
（2）若PA=2，cosB= 
，求⊙O半径的长．
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