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【题目】如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上,∠ACB=20°,则∠ADC的度数是  

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

【答案】C

【解析】

根据旋转的性质和三角形内角和解答即可.

∵将ABC绕点C顺时针旋转90°得到EDC.

∴∠DCE=ACB=20°BCD=ACE=90°,AC=CE,

∴∠ACD=90°-20°=70°

∵点A,D,E在同一条直线上,

∴∠ADC+EDC=180°

∵∠EDC+E+DCE=180°

∴∠ADC=E+20°

∵∠ACE=90°,AC=CE

∴∠DAC+E=90°E=DAC=45°

ADC中,∠ADC+DAC+DCA=180°

45°+70°+ADC=180°

解得:∠ADC=65°

故选C.

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1

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2备用图

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