Question

先化简，再求值：

2x-4

x2-1

÷

x-2

x2+2x+1

-

2x

x-1

，其中x=2

2

+1．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：先把分子分母因式分解和除法化为乘法，再约分得到原式=

2(x+1)

x-1

-

2x

x-1

，然后进行同分母的减法运算，再把x的值代入计算即可．

解答：解：原式=

2(x-2)

(x+1)(x-1)

•

(x+1)2

x-2

-

2x

x-1

=

2(x+1)

x-1

-

2x

x-1

=

2x+2-2x

x-1

=

2

x-1

，
当x=2

2

+1时，原式=

2

2 2 +1-1

=

2

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．