Question

【题目】已知反比例函数y＝的图象经过点（﹣3，2）．

（1）求它的解析式；

（2）在直角坐标中画出该反比例函数的图象；

（3）若﹣3＜x＜﹣2，求y的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）y＝；（2）图象见解析；（3）2＜y＜3．

【解析】

（1）根据反比例函数y＝的图象经过点（﹣3，2），可以求得k的值，从而可以得到该函数的解析式；

（2）根据（1）中的函数解析式可以画出该函数的图象；

（3）根据反比例函数的性质可以写出当﹣3＜x＜﹣2时，y的取值范围．

解：（1）∵反比例函数y＝的图象经过点（﹣3，2），

∴2＝，得k＝﹣6，

即该反比例函数的解析式为y＝；

（2）该函数的图象如下图所示；

（3）由图象可知，当x＜0时，y随x的增大而增大，

∵﹣3＜x＜﹣2，

∴2＜y＜3，

即当﹣3＜x＜﹣2时，y的取值范围是2＜y＜3．