Question

【题目】一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1,蚂蚁从圆心出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速爬完下列三条线路:线段、半圆弧、线段后，回到出发点，蚂蚁离出发点的距离(蚂蚁所在位置与点之间线段的长度)与时间之间的图像如图2所示．

请直接写出:花坛的半径是____ 米，蚂蚁爬行的速度为____ 米/分；

计算图中的值；

若沿途只有一处有食物，蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了分钟，并知蚂蚁在吃食物的前后，始终保持爬行且爬行速度不变，请你求出:

①蚂蚁停下来吃食物的地方离出发点的距离；

②蚂蚁返回点的时间．(注: 圆周率的值取)

Answer 1

【答案】（1）4，2；（2）a＝8；（3）①蚂蚁停下来吃食的地方距出发点2米，②蚂蚁返回O的时间为12分钟

【解析】

（1）根据圆上的点到圆心的距离等于半径可知S开始不变时的值即为花坛的半径，然后求出蚂蚁的速度；

（2）根据时间=路程÷速度计算即可求出a；

（3）①根据蚂蚁吃食时离出发点的距离不变判断出蚂蚁在BO段，再求出蚂蚁从B爬到吃食时的时间，然后列式计算即可得解；
②求出蚂蚁吃完食后爬到点O的时间，再加上11计算即可得解．

（1）4，2；

（2）a＝（4+4π）÷2＝（4+4×3）÷2＝8；

（3）∵沿途只有一处食物，

∴蚂蚁只能在BO段吃食物，11﹣8﹣2＝1，

∴蚂蚁从B爬1分钟找到食物，4﹣1×2＝2（米），

即蚂蚁停下来吃食的地方距出发点2米，

∴2÷2＝1（分钟），

∴11+1＝12（分钟），

∴蚂蚁返回O的时间为12分钟．