【题目】对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数。例如:M{1,0,2}= ;min{1,0,2}=1;min{1,0,a}= .如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},则x的值是( )
A.B.C.1D.
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【题目】我市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下,大力开展科技扶贫的惠农富农,老张在科技人员的指导下,改良柑橘品种,去年他家的柑橘喜获丰收,而且质优味美,客商闻讯前来采购,经协商:采购价y(元/吨)与采购量x(吨)之间的函数关系如图所示.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)老张种植柑橘的成本是800元/吨,当客商采购量是多少时,老张在这次销售柑橘时获利最大?最大利润是多少?
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,BC=2,D是线段BC上的一个动点,点D是关于直线AB、AC的对称点分别为M、N,则线段MN长的最小值是_____.
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【题目】如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连接CE.
(1)求证:BD=EC;
(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.
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【题目】通过计算我们知道:
(a-1)(a+1)=a2-1
(a-1)(a2+a+1)=a3-1
(a-1)(a3+a2+a+1)=a4-1
(1)请根据以上计算规律填空:(a-1)(an+an-1+…+a3+a2+a+1)=______
(2)根据上述规律,请你求出32018+32017+…+33+32+3+1的个位上的数字.
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【题目】某商店计划购进,两种型号的电机,其中每台型电机的进价比型多元,且用元购进型电机的数量与用元购进型电机的数量相等.
(1)求,两种型号电机的进价;
(2)该商店打算用不超过元的资金购进,两种型号的电机共台,至少需要购进多少台型电机?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,把二元一次方程的若干个解用点表示出来,发现它们都落在同一条直线上.一般地,任何一个二元一次方程的所有解用点表示出来,它的图象就是一条直线.根据这个结论,解决下列问题:
(1)根据图象判断二元一次方程的正整数解为 ;(写出所有正整数解)
(2)若在直线上取一点(,),先向下平移个单位长度,再向右平移个单位长度得到点M′,发现点M′又重新落在二元一次方程的图象上,试探究,之间满足的数量关系.
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【题目】数学课上,李老师出示了如下框中的题目.
在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,如图.试确定线段AE与DB的大小关系,并说明理由. |
小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:
(1)特殊情况,探索结论
当点E为AB的中点时,如图1,确定线段AE与的DB大小关系.请你直接写出结论:
AE DB(填“>”,“<”或“=”).
图1 图2
(2)特例启发,解答题目
解:题目中,AE与DB的大小关系是:AE DB(填“>”,“<”或“=”).
理由如下:如图2,过点E作EF∥BC,交AC于点F.
(请你完成以下解答过程)
(3)拓展结论,设计新题
在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC.若△ABC的边长为1,AE=2,求CD的长(请你直接写出结果).
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【题目】如图,已知一次函数y=mx+n的图像与x轴交于点B,与反比例函数(k﹥0)的图像交于点C,过点C作CH⊥x轴,点D是反比例函数图像上的一点,直线CD与x轴交于点A,若∠HCB=∠HCA,且BC=10,BA=16.
(1)若OA=11,求k的值;
(2)沿着x轴向右平移直线BC,若直线经过H点时恰好又经过点D,求一次函数函数y=mx+n的表达式.
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