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【题目】对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数。例如:M{1,0,2}= ;min{1,0,2}=1;min{1,0,a}= .如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},则x的值是( )

A.B.C.1D.

【答案】C

【解析】

根据M{abc}表示这三个数的平均数,先求出M{2x+12x}的值,然后根据M{2x+12x}=min{2x+12x},即可求出x的取值范围.

M{a,b,c}表示这三个数的平均数,

min{a,b,c}表示这三个数中最小的数,M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x}

x=1.

故选:C.

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【题目】我市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下,大力开展科技扶贫的惠农富农,老张在科技人员的指导下,改良柑橘品种,去年他家的柑橘喜获丰收,而且质优味美,客商闻讯前来采购,经协商:采购价y(元/吨)与采购量x(吨)之间的函数关系如图所示.

(1)求yx之间的函数关系式;

(2)老张种植柑橘的成本是800元/吨,当客商采购量是多少时,老张在这次销售柑橘时获利最大?最大利润是多少?

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(1)求证:BD=EC;

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a-1)(a2+a+1=a3-1

a-1)(a3+a2+a+1=a4-1

1)请根据以上计算规律填空:(a-1)(an+an-1+…+a3+a2+a+1=______

2)根据上述规律,请你求出32018+32017+…+33+32+3+1的个位上的数字.

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【题目】某商店计划购进两种型号的电机,其中每台型电机的进价比型多元,且用元购进型电机的数量与用元购进型电机的数量相等.

1)求两种型号电机的进价;

2)该商店打算用不超过元的资金购进两种型号的电机共台,至少需要购进多少台型电机?

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,把二元一次方程的若干个解用点表示出来,发现它们都落在同一条直线上.一般地,任何一个二元一次方程的所有解用点表示出来,它的图象就是一条直线.根据这个结论,解决下列问题:

1)根据图象判断二元一次方程的正整数解为 ;(写出所有正整数解)

2)若在直线上取一点(),先向下平移个单位长度,再向右平移个单位长度得到点M′,发现点M′又重新落在二元一次方程的图象上,试探究之间满足的数量关系.

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【题目】数学课上,李老师出示了如下框中的题目.

在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,如图.试确定线段AE与DB的大小关系,并说明理由.

小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:

(1)特殊情况,探索结论

当点E为AB的中点时,如图1,确定线段AE与的DB大小关系.请你直接写出结论:

AE DB(填“>”,“<”或“=”).

图1 2

(2)特例启发,解答题目

解:题目中,AE与DB的大小关系是:AE DB(填“>”,“<”或“=”).

理由如下:如图2,过点E作EFBC,交AC于点F.

(请你完成以下解答过程)

(3)拓展结论,设计新题

在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC.若ABC的边长为1,AE=2,求CD的长(请你直接写出结果).

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【题目】如图,已知一次函数y=mx+n的图像与x轴交于点B,与反比例函数(k0)的图像交于点C,过点CCHx轴,点D是反比例函数图像上的一点,直线CDx轴交于点A,若HCB=∠HCA,且BC=10BA=16

1)若OA=11,求k的值;

2)沿着x轴向右平移直线BC,若直线经过H点时恰好又经过点D,求一次函数函数y=mx+n的表达式.

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