[题目](1)完成下面的推理说明:已知:如图,∥,.分别平分和.求证:∥.证明:.分别平分和(已知). , ( ).∥( ), ( ).( ). (等式的性质).∥( ).(2)说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】(1)完成下面的推理说明:

已知:如图,∥,、分别平分和.

求证:∥.

证明:、分别平分和(已知)，

, ( ).

∥( ),

( ).

(等式的性质).

∥( ).

(2)说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题.

【答案】（1）ABC，BCD，角平分线的定义，已知，两直线平行，内错角相等，等量代换内错角相等，两直线平行；

（2）两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行

【解析】试题分析：（1）先利用角平分线的定义填空，再根据平行线的性质和判定填空；（2）利用互逆命题的定义判断即可.

试题解析：(1)完成下面的推理说明:

已知:如图,∥,、分别平分和.

求证:∥.

证明:、分别平分和(已知)，

ABC , BCD ( 角平分线的定义 ).

∥( 已知 ),

( 两直线平行，内错角相等 ).

( 等量代换 ).

(等式的性质).

∥( 内错角相等，两直线平行 ).

（2）两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行

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无锡与北京之间的火车票和飞机票价如下：火车 (高铁二等座) 全票524元，身高1．1～1．5米的儿童享受半价票；飞机 (普通舱) 全票1240元，已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票．他们往北京的开支预计如下：

住宿费

(2人一间的标准间)

伙食费

市内交通费

旅游景点门票费

（身高超过1.2米全票）

每间每天x元

每人每天100元

每人每天y元

每人每天120元

假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和，7月31日和8月5日合计按一天计算，不参观景点，但产生住宿、伙食、市内交通三项费用．

（1）他们往返都坐火车，结算下来本次旅游总共开支了13668元，求x，y的值；

（2）若去时坐火车，回来坐飞机，且飞机成人票打五五折，其他开支不变，他们准备了14000元，是否够用? 如果不够，他们准备不再增加开支，而是压缩住宿的费用，请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元?

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（2）请将条形统计图补充完整：

（3）若张华、李刚两名同学，各自从三个景区中随机选一个作为5月1日游玩的景区，则他们同时选中古隆中的概率为 .