练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    3．在等腰△ABC中，三边长分别为a、b、c，其中a=5，若关于x的方程：x2+（b+2）x+6-b=0有两个相等的实数根．
    （1）求b的值；
    （2）求△ABC的周长l．

    分析 （1）若一元二次方程有两个相等的实数根，则根的判别式△=0，据此可求出b的值；
    （2）可由三角形三边关系定理确定等腰三角形的三边长，即可求得其周长．

    解答 解：（1）∵关于x的方程x2+（b+2）x+6-b=0有两个相等的实数根，
    ∴△=（b+2）2-4（6-b）=0，即b2+8b-20=0；
    解得b=2，b=-10（舍去）；

    （2）①当a为底，b为腰时，则2+2＜5，构不成三角形，此种情况不成立；
    ②当b为底，a为腰时，则5-2＜5＜5+2，能够构成三角形；
    此时△ABC的周长l=5+5+2=12．

    点评 此题考查了根与系数的关系、等腰三角形的性质及三角形三边关系定理；在求三角形的周长时，不能盲目的将三边相加，而应在三角形三边关系定理为前提条件下分类讨论，以免造成多解、错解．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．二次函数y=x2+（2m+1）x+（m2-1）有最小值-2，则m=$\frac{3}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知关于x的一元二次方程2x2-kx-2=0有一个根为2，求它的另一个根及k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知|a|=4，|b|=2，且|a+b|=|a|+|b|，求a-b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．计算：
    （1）（3a2）3•（a4）2-（-a5）2•（a2）2；
    （2）（-2a2b3）4+a8•（-2b4）3；
    （3）（-1）2009+（-0.125）2009×82010-|-3|；
    （4）-2100×0.5100×（-1）999．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=1}\\{2x-3y=-5}\end{array}\right.$的解是（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-3}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=5}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=1}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，D是∠MAN内部一点，点B是射线AM上一点，DE⊥AM于E，DF⊥AN于F，且DE=DF，连接AD．
    （1）求证：AD平分∠MAN；（可不用全等）   
    （2）在射线AN上取一点C，使得DC=DB，若AB=6，BE=2，则AC长为6或10．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．如果“+3吨”表示运入3吨大米，那么运出5吨大米应记作为（　　）
    A．-5吨B．+5吨C．-3吨D．+3吨

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．比较数的大小：$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$与$\frac{4-\sqrt{5}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案