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6.二次函数y=x2+(2m+1)x+(m2-1)有最小值-2,则m=$\frac{3}{4}$.

分析 根据函数的最小值为-2得出$\frac{4({m}^{2}-1)-(2m+1)^{2}}{4}$=-2,解之可得答案.

解答 解:∵二次函数有最小值-2,
∴y=-$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$=$\frac{4({m}^{2}-1)-(2m+1)^{2}}{4}$=-2,
解得:m=$\frac{3}{4}$,
故答案为:$\frac{3}{4}$.

点评 本题主要考查二次函数的最值,根据二次函数的顶点式得出二次函数的解析式是解题的关键.

练习册系列答案
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