Question

14．下列各组数能构成勾股数的是（　　）

• A． 2，$\sqrt{3}$，$\sqrt{7}$
• B． 12，16，20
• C． $\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$
• D． 3²，4²，5²

Answer 1

分析 欲判断是否为勾股数，必须根据勾股数是正整数，同时还需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方．

解答 解：A、2²+（$\sqrt{3}$）²=（$\sqrt{7}$）²，但不是正整数，故选项错误；
B、12²+16²=20²，能构成直角三角形，是整数，故选项正确；
C、（$\frac{1}{4}$）²+（$\frac{1}{5}$）²≠（$\frac{1}{3}$）²，不能构成直角三角形，故选项错误；
D、（3²）²+（4²）²≠（5²）²，不能构成直角三角形，故选项错误．
故选B．

点评 此题主要考查了勾股数，关键是掌握勾股数的定义，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a²+b²=c²，则△ABC是直角三角形．