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    9．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是45cm2，AB=16cm，AC=14cm，则DE=3．

    分析 根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再利用△ABC的面积列方程求解即可．

    解答 解：∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
    ∴DE=DF，
    ∵△ABC面积是45cm2，
    ∴$\frac{1}{2}$×16•DE+$\frac{1}{2}$×14•DF=45，
    解得DE=3cm．
    故答案为：3．

    点评 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．

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