Question

4．给出下列函数：①y=2x-1；②y=$\frac{1}{x}$；③y=-2x²．从中任取一个函数，取出的函数符合条件“当x＞1时，函数值y随x增大而减小”的概率是（　　）

• A． 1
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． 0

Answer 1

分析 首先利用一次函数、反比例函数及二次函数的性质确定当x＞1时，函数值y随x增大而减小的个数，然后利用概率公式求解即可．

解答 解：∵函：①y=2x-1；②y=$\frac{1}{x}$；③y=-2x²中当x＞1时，函数值y随x增大而减小的有y=$\frac{1}{x}$、y=-2x²，
∴从中任取一个函数，取出的函数符合条件“当x＞1时，函数值y随x增大而减小”的概率是$\frac{2}{3}$．
故选C．

点评 本题考查的是用列举法求概率的知识．注意概率=所求情况数与总情况数之比．