Question

13．解方程：
（1）3x²-x-1=0
（2）（2x+3）²=（x-1）²．

Answer 1

分析 （1）先求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可．
（2）方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答 解：（1）3x²-x-1=0，
∵a=3，b=-1，c=-1，
∴b²-4ac=（-1）²-4×3×（-1）=13，
∴x=$\frac{1±\sqrt{13}}{2×3}$=$\frac{1±\sqrt{13}}{6}$，
∴x₁=$\frac{1+\sqrt{13}}{6}$，x₂=$\frac{1-\sqrt{13}}{6}$．
（2）（2x+3）²=（x-1）²．
方程变形得：（2x+3）²-（x-1）²=0，
分解因式得：（2x+3+x-1）（2x+3-x+1）=0，
∴2x+3+x-1=0，2x+3-x+1=0，
∴x₁=-$\frac{2}{3}$，x₂=-4．

点评 本题考查了解一元二方程的应用，主要考查学生能否正确运用公式法和因式分解法解一元二次方程．