Question

【题目】“WJ一号”水稻种子，当年种植，当年收割，当年出水稻产量，（以后每年要出产量还需重要新种植），某村2014、2015、2016年连续尝试种植了此水稻种子．2015年和2016年种植面积都比上年减少相同的数量，若2016年平均每公顷水稻产量比2015年增加的百分数是2015年比2014年增加的百分数的1.25倍，2016年比2014年种植面积减少的百分数与2016年水稻总产量比2014年增加的百分数相同，都等于2015年比上年平均每公顷水稻产量增加的百分数．
（1）求2016年平均每公顷水稻产量比2015年增加的百分数；
（2）求2015年这种水稻总产量比上年增加的百分数．

Answer 1

【答案】
（1）解：设2014年平均每公顷水稻产量为a千克，2014年种植面积为b公顷，2015年比上半年平均每公顷产量增加的百分数为y，

根据题意，可得：a（1+y）（1+1.25y）b（1﹣y）=ab（1+y），

∵b是正数，

∴（1+1.25y）（1﹣y）=1，

解得：y=0.2或y=0（舍去），

则1.25y=0.25

（2）解：∵ =0.9b，

∴ ×100%=8%

【解析】（1）设2014年平均每公顷水稻产量为a千克，2014年种植面积为b公顷，2015年比上年平均每公顷产量增加的百分数为y，根据2016年水稻的总产量列方程求解可得；（2）根据（2015年总产量﹣2014年总产量）÷2014年的总产量，列式计算可得．