【题目】用直尺和圆规画一个角等于已知角,是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质,其全等的依据是( )
A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS
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【题目】当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时,可以得到一个等式.例如,由图①,可得等式:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.
(1)由图②,写出所得的等式;
(2)利用(1)中所得到的结论,解决下面的问题: 已知a+b+c=11,ab+bc+ac=38,求a2+b2+c2的值;
(3)如图③,琪琪用2 张A型纸片,3 张B型纸片,5 张C型纸片拼出一个长方形,那么该长方形较长的一条边长为多少.(直接写出答案)
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【题目】如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度,他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°,朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60°.已知A点的高度AB为3米,台阶AC的坡度为1: (即AB:BC=1: ),且B、C、E三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树DE的高度(侧倾器的高度忽略不计).
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【题目】已知:如图①,BP、CP分别平分△ABC的外角∠CBD、∠BCE,BQ、CQ分别平分∠PBC、∠PCB,BM、CN分别是∠PBD、∠PCE的角平分线.
(1)当∠BAC=40°时,∠BPC= ,∠BQC= ;
(2)当BM∥CN时,求∠BAC的度数;
(3)如图②,当∠BAC=120°时,BM、CN所在直线交于点O,直接写出∠BOC的度数.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,C是半圆O上的一点,AC平分∠DAB,AD⊥CD,垂足为D,AD交⊙O于E,连接CE.
(1)判断CD与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若E是 的中点,⊙O的半径为1,求图中阴影部分的面积.
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【题目】为了绿化环境,育英中学八年级三班同学都积极参加植树活动,今年植树节时,该班同学植树情况的部分数据如图所示,请根据统计图信息,回答下列问题:
(1)八年级三班共有多少名同学?
(2)条形统计图中,m= ,n= .
(3)扇形统计图中,试计算植树2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数.
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