【题目】如图，在矩形ABCD中BC=8，CD=6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则DE的长是（ ） 
A.3
B.
C.5
D.
【答案】C
【解析】解：∵矩形ABCD， ∴∠BAD=90°，
由折叠可得△BEF≌△BAE，
∴EF⊥BD，AE=EF，AB=BF，
在Rt△ABD中，AB=CD=6，BC=AD=8，
根据勾股定理得：BD=10，即FD=10﹣6=4，
设EF=AE=x，则有ED=8﹣x，
根据勾股定理得：x2+42=（8﹣x）2 ，
解得：x=3（负值舍去），
则DE=8﹣3=5，
故选C
【考点精析】利用矩形的性质和翻折变换（折叠问题）对题目进行判断即可得到答案，需要熟知矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．
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浙江之星课时优化作业系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，△ABC 中，AB=AC，D、E、F 分别为 AB、BC、AC 上的点，且BD=CE，∠DEF=∠B．
（1）求证：∠BDE=∠CEF；
（2）当∠A=60°时，求证：△DEF 为等边三角形．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其全等的依据是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在图①中的正方形中剪去一个边长为2a＋b的正方形，将剩余的部分按图②的方式拼成一个长方形．
(1)求剪去正方形的面积；
(2)求拼成的长方形的长、宽以及它的面积．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数 
（k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m，2） 
（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；
（2）结合图象直接比较：当x＞0时，y1和y2的大小．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】先化简，再求值：
(1)(x＋y)(x－y)－x(x＋y)＋2xy，其中x＝(3－π)0，y＝(
)－1；
(2)(2a＋b)2－(2a－b)(a＋b)－2(a－2b)(a＋2b)，其中a＝，b＝－2.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC．动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动．设它们同时出发，运动时间为ts．当点P与点Q第二次重合时，P，Q两点停止运动．
（1）AC= cm，BC= cm；
（2）当t为何值时，AP=PQ；
（3）当t为何值时，P与Q第一次相遇；
（4）当t为何值时，PQ=1cm．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5，则四边形EFGH的面积是（ ） 
A.30
B.34
C.36
D.40
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（1，2），解答以下问题：
（1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆B位置的坐标；
（2）若体育馆位置坐标为C（－3，3），请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．
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