Question

【题目】如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数 （k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m，2）
（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；
（2）结合图象直接比较：当x＞0时，y1和y2的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：将A的坐标代入y1=x+1，

得：m+1=2，

解得：m=1，

故点A坐标为（1，2），

将点A的坐标代入： ，

得：2= ，

解得：k=2，

则反比例函数的表达式y2=

（2）解：结合函数图象可得：

当0＜x＜1时，y1＜y2；

当x=1时，y1=y2；

当x＞1时，y1＞y2．

【解析】（1）将A点代入一次函数解析式求出m的值，然后将A点坐标代入反比例函数解析式，求出k的值即可得出反比例函数的表达式；（2）结合函数图象即可判断y1和y2的大小．