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    【题目】如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AD的垂直平分线交AB于点E，则△DEF的面积为______．

    【答案】cm

    【解析】∵AD是△ABC的角平分线,∠ACB=90°，DE⊥AB，

    ∴∠CAD=∠EAD，DE=CD，AE=AC=2，∠B=45°

    ∵AD的垂直平分线交AB于点E，

    ∴AF=DF，

    ∴∠ADF=∠EAD，

    ∴∠ADF=∠CAD，

    ∴AC∥DF，

    ∴∠BDF=∠C=90°，∵

    ∴△BDF、△BED是等腰直角三角形，

    设DE=x，则EF=BE=x，BD=DF=2x，

    在Rt△BED中, ，

    ∴，

    解得 (负值舍去), ，

    ∴△DEF的面积为(2+2)×(2+2)÷2=64.

    故答案为： .

    练习册系列答案
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    【题目】如图，抛物线y=x2﹣3x+ 与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E

    （1）求A、B的坐标；
    （2）求直线BC的解析式；
    （3）当线段DE的长度最大时，求点D的坐标．

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    【题目】如图，点A1的坐标为(1，0)，A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O＝30°，过点A2作A2A3⊥A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5⊥A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5……按此规律进行下去，则点A3的坐标为________，点A2017的横坐标为________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：直线AB经过点A（0，3）点B（ ，0），点M在y轴上，⊙M经过点A、B，交x轴于另一点C．

    （1）求直线AB的解析式；
    （2）求点M的坐标；
    （3）点P是劣弧AC上一个动点，当P点运动时，问：线段PA，PB，PC有什么数量关系？并给出证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】请阅读下列材料：

    计算：.

    解法一：原式＝

    解法二：原式＝(－)÷[( )－( )]＝÷＝－×3＝－.

    解法三：原式的倒数为()÷(－)＝×(－30)－×(－30)＋×(－30)－×(－30)＝－20＋3－5＋12＝－10，

    故原式＝－.

    (1)上述解法得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法________是错误的，在正确的解法中，你认为解法________最简捷；

    (2)利用(1)中你认为最简捷的解法计算：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．

    （1）处在岗亭何方？距离岗亭多远？

    （2）若摩托车每行驶1千米耗油升，这一天上午共耗油多少升？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】东方红中学位于东西方向的一条路上，一天我们学校的李老师出校门去家访，他先向西走100米到聪聪家，再向东走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家，请问：

    （1）如果把这条路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点，请你在这条数轴上标出聪聪家与青青家的大概位置（数轴上一格表示50米）．

    （2）聪聪家与刚刚家相距多远？

    （3）聪聪家向西20米所表示的数是多少？

    （4）你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某班为准备半期考表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件．在获知某网店有“双十一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费90元．求从网店购买这些奖品可节省多少元．

    品 名

    商 店

    笔记本

    （元/件）

    水笔

    （元/件）

    友谊超市

    2.4

    2

    网 店

    2

    1.8

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    【题目】红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是（ ）

    A.红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为
    B.红红胜或娜娜胜的概率相等
    C.两人出相同手势的概率为
    D.娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样

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