Question

【题目】如图，已知△ABO中A（－1，3）、B（－4，0）.

（1）画出△ABO绕着原点O按顺时针方向旋转90°后的图形，记为△；

（2）求△ABO外接圆圆心坐标；

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）（-2，1）

【解析】

（1）根据旋转的性质找出A，B的对应点A1，B1的位置，顺次连接即可得到△A1B1O；

（2）求得线段AO的垂直平分线的解析式为y＝x＋，BO的垂直平分线为直线x＝2，再解方程组，可得△ABO外接圆圆心坐标为（2，1）．

解：（1）如图所示，△A1B1O即为所求；

（2）∵A（1，3）、B（4，0）．

∴直线AO的解析式为y＝3x，

又∵AO的中点坐标为（，），

设线段AO的垂直平分线的解析式为y＝x＋b，则，

解得b＝，

∴线段AO的垂直平分线的解析式为y＝x＋，

又∵BO的垂直平分线为直线x＝2，

解方程组，可得，

∴△ABO外接圆圆心坐标为（2，1）．