精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,将矩形纸片的两只直角分别沿EF、DF翻折,点B恰好落在AD边上的点B′处,点C恰好落在边B′F上.若AE=3,BE=5,则FC=

【答案】4
【解析】解:由题意得:B′E=BE=5,BF=B′F,∠BFE═∠EFB′,∠C′FD=∠DFC,

∴∠EFD=90°,

∴∠3+∠2=90°,

连接BB′,

∴EF⊥BB′,

∴∠1+∠3=90°,

∴∠1=∠2,

∵AE=3,四边形ABCD是矩形,

∴∠A=∠C=90°,AD∥BC,

∴∠AB′B=∠1,AB′= =4,

∴∠AB′B=∠2,

∵CD=AB=8,

在△ABB′与△CDF中,

∴△ABB′≌△CDF(AAS),

∴CF=AB′=4.

【考点精析】关于本题考查的勾股定理的概念和矩形的判定方法,需要了解直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2;有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;有三个角是直角的四边形是矩形;两条对角线相等的平行四边形是矩形才能得出正确答案.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】有个填写运算符号的游戏:在“ 1397” 中的每个□内,填入中的某一个(可重复使用),然后计算结果.

1)计算:

2)若13×97= -4,请推算□内的符号;

3)在“139-7”的□内填入符号后,使计算所得数最小,直接写出这个最小数是

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,每个小正方形的边长为1,在方格纸内将ABC经过一次平移后得到A'B'C',图中标出了点B的对应点B'.利用网格点和三角板画图:

1)补全A'B'C'根据下列条件;

2)画出ABCAB边上的中线CD

3)画出ABCBC边上的高线AE

4)线段A'B'AB的关系是    A'B'C'的面积为    

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如果∠α和∠β互补,且∠α>β,则下列表示∠β的余角的式子中:①90°﹣β;②∠α﹣90°α+β);α﹣β).正确的有(  )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】你能求(x1)(x99+x98+x97++x+1)的值吗?

遇到这样的问题,我们可以先思考一下,从简单的情形人手,分别计算下列各式的值.

1)(x1)(x+1 =_____________

2)(x1)( x2+x+1 =_____________

3)(x1)(x3+ x2+x+1 =____________

由此我们可以得到:

4)(x1)( x99+x98+x97++x+1 =___________

请你利用上面的结论,完成下列的计算:

5299+298+297++2+1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图,AEBC,FGBC,1=2,D=3+60°,CBD=70°.

(1)求证:ABCD;

(2)求∠C的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列图形中有大小不同的平行四边形,第一幅图中有1个平行四边形,第二幅图中有3个平行四边形,第三幅图中有5个平行四边形,则第6幅和第7幅图中合计有( )个平行四边形

A.22B.24C.26D.28

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知点A,B分别是x轴、y轴上的动点,点C,D是某个函数图象上的点,当四边形ABCD(A,B,C,D各点依次排列)为正方形时,称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形.例如:如图,正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个伴侣正方形.

(1)若某函数是一次函数y=x+1,求它的图象的所有伴侣正方形的边长;
(2)若某函数是反比例函数y= (k>0),他的图象的伴侣正方形为ABCD,点D(2,m)(m<2)在反比例函数图象上,求m的值及反比例函数解析式;
(3)若某函数是二次函数y=ax2+c(a≠0),它的图象的伴侣正方形为ABCD,C、D中的一个点坐标为(3,4).写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标 , 写出符合题意的其中一条抛物线解析式 , 并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,ABCD为矩形的四个顶点,AB=16 cm,BC=6 cm,动点PQ分别从点AC同时出发,点P以3 cm/s的速度向点B移动,点Q以2 cm/s的速度向点D移动.当点P运动到点B停止时,点Q也随之停止运动.问几秒时点P和点Q的距离是10 cm?

查看答案和解析>>

同步练习册答案