Question

【题目】某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题

（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；

（2）请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算．

Answer 1

【答案】（1）， （2）见解析

【解析】

（1）运用待定系数法，即可求出y与x之间的函数表达式；

（2）解方程或不等式即可解决问题，分三种情形回答即可．

（1）设，根据题意得，

解得，

∴；

设，根据题意得：

，

解得，

∴；

（2）①，即，解得，当入园次数小于10次时，选择甲消费卡比较合算；

②，即，解得，当入园次数等于10次时，选择两种消费卡费用一样；

③，即，解得，当入园次数大于10次时，选择乙消费卡比较合算．