当a=-3时.方程组$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y-6=0}\\{x-y-9-3a=0}\end{array}}\right.$的解满足x=y．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．当a=-3时，方程组$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y-6=0}\\{x-y-9-3a=0}\end{array}}\right.$的解满足x=y．

分析把x=y代入方程组求出a的值即可．

解答解：把x=y代入方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{3y-6=0}\\{-9-3a=0}\end{array}\right.$，
解得：a=-3，
故答案为：-3

点评此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．

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19．

如图，抛物线y=-$\frac{3}{4}$x²-$\frac{9}{4}$x+3与x轴交于点A、B，与y轴交于点C．经过A、B、C三点的圆与y轴的负半轴交于点D．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）在抛物线对称轴上是否存在一点P使得PB+PD的值最小？如果存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若圆心为点Q，在平面内有一点E，使得以D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形．求出所有符合条件的E点坐标．

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20．

如图，在△ABC中，EF∥BC，$\frac{AE}{EB}$=$\frac{1}{3}$，S_{四边形BCFE}=15，则S_△ABC=16．

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2．课外活动小组活动时，陈老师提出了如下问题：
已知：如图1，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=α，点D是AB边上任意一点，将射线DC绕点D逆时针旋转α与过点A且平行于BC边的直线交于点E．当α=60°时，请判断线段BD与AE之间的数量关系．
小明在小组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：过D点作AC的平行线交BC于F，构造全等三角形，通过推理使得问题得解．
（1）写出原问题BD与AE之间的数量关系，并写出证明过程；
（2）如图2，在原问题条件下当α=45°时，判断线段BD与AE之间的数量关系，并进行证明；
（3）如图3，在原问题条件下当α为任意锐角时，依题意补全图形，请直接写出线段BD与AE之间的数量关系：BD=2cosα•AE．（用含α的式子表示，其中0°＜α＜90°）

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9．

如图，L_A，L_B分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S（千米）与时间t（小时）的关系．根据图象，回答下列问题：
（1）B出发时与A相距10千米．
（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是1小时．
（3）B出发后3小时与A相遇．
（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，那么与A的相遇点离B的出发点相距$\frac{180}{13}$千米．在图中表示出这个相遇点C．

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19．已知x+y=-8，xy=8，求$y\sqrt{\frac{y}{x}}+x\sqrt{\frac{x}{y}}$的值．

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