【题目】我校对八年级学生的学习态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级,A级:对学习很感兴趣;B级:对学习较感兴趣;C级:对学习不感兴趣),并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次抽样调查中,共调查了多少名学生;
(2)通过计算达到C级的有多少人?并补全条形图.
(3)根据抽样调查结果,请你估计我市近80000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标(达标指的是学习兴趣达到A级和B级)?
【答案】(1)共调查了200名学生;(2)达到C级的有30人,图见解析;(3)大约有68000名学生学习态度达标
【解析】
(1)从两个统计图中可以得到B组的有120人,占调查人数的60%,可求出调查人数,
(2)求出C组人数,即可补全条形统计图,
(3)样本估计总体,用样本中A、B两组的百分比估计总体的百分比,进而求出人数即可.
解:(1)120÷60%=200人,
答:本次抽样调查中,共调查了200名学生,
(2)200×15%=30人,200﹣120﹣50=30人,补全条形统计图如图所示:
(3)80000×=68000人,
答:全校80000名八年级学生中大约有68000名学生学习态度达标.
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【题目】如图,在 ABCD 中,AE、BF 分别平分∠DAB 和∠ABC,交 CD 于点 E、F,AE、BF 相交于点 M.
(1)求证:AE⊥BF;
(2)判断线段 DF 与 CE 的大小关系,并予以证明.
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【题目】如图,,分别以AB、AC为边作等边三角形ABD与等边三角形ACE,连接BE、CD,BE的延长线与CD交于点F,连接AF,有以下四个结论:①;②FA平分;③;④.其中一定正确的结论有( )
A.1B.2C.3D.4
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【题目】已知四边形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,AC平分∠BAD,∠ACD=30°
(1)如图1,求证:△ABC是等边三角形;
(2)如图2,点E在边BA的延长线上,在边BC上取一点F,连接EC、EF且EC=EF,求证:BF=AE;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接AF,取AF的中点G,连接BG并延长交线段EC于M,交线段AD于R,过点A做AN∥EC交线段BR于N,若GN=2,EM=5,求CM的长.
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【题目】某校为了解“阳光体育”活动的开展情况,从全校2000名学生中,随机抽取部分学生进行问卷调查(每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
根据以上信息,解答下列问题:
(1)被调查的学生共有 人,并补全条形统计图;
(2)在扇形统计图中,m= ,n= ,表示区域C的圆心角为 度;
(3)全校学生中喜欢篮球的人数大约有 。
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【题目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,D是边AB上一点,以BD为直径的⊙O经过点E,且交BC于点F.
(1)求证:AC是⊙O的切线;
(2)若BF=6,⊙O的半径为5,求CE的长.
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