Question

【题目】如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P，4小时后货船在小岛的正东方向，求货船的航行速度．（结果保留根号）

Answer 1

【答案】货船的航行速度为7海里/时．

【解析】

如图作PQ⊥AB于点Q，设货船速度为x海里/时，则AP=56海里，PB=4x海里，在Rt△APQ中求得PQ的长，在和Rt△PQB中用x表示PQ的长，然后通过计算即可求得结果.

设货船速度为x海里/时，

4小时后货船在点B处，作PQ⊥AB于点Q，

由题意AP=56海里，PB=4x海里，

在Rt△APQ中，∠APQ=60°，

∴PQ=AP=28，

在Rt△PQB中，∠BPQ=45°，

∴PQ=PB×cos45°=2x，

∴2x=28，

解得：x=7．

答：货船的航行速度为7海里/时．