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【题目】在平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b(a≠0)的图形与反比例函数y= (k≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点,与y轴交于C点,过点A作AH⊥y轴,垂足为H,OH=3,tan∠AOH= ,点B的坐标为(m,﹣2).

(1)求△AHO的周长;
(2)求该反比例函数和一次函数的解析式.

【答案】
(1)

解:由OH=3,tan∠AOH= ,得

AH=4.即A(﹣4,3).

由勾股定理,得

AO= =5,

△AHO的周长=AO+AH+OH=3+4+5=12


(2)

解:将A点坐标代入y= (k≠0),得

k=﹣4×3=﹣12,

反比例函数的解析式为y=

当y=﹣2时,﹣2= ,解得x=6,即B(6,﹣2).

将A、B点坐标代入y=ax+b,得

解得

一次函数的解析式为y=﹣ x+1.


【解析】(1)根据正切函数,可得AH的长,根据勾股定理,可得AO的长,根据三角形的周长,可得答案;(2)根据待定系数法,可得函数解析式.本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,利用待定系数法是解题关键.

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项目
人员

教学能力

科研能力

组织能力

86

93

73

81

95

79


(1)根据实际需要,将阅读能力、科研能力、组织能力三项测试得分按5:3:2的比确定最后成绩,若按此成绩在甲、乙两人中录用一人,谁将被录用?
(2)按照(1)中的成绩计算方法,将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图(每组分数段均包含左端数值,不包含右端数值),并决定由高分到低分录用8人.甲、乙两人能否被录用?请说明理由.

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B.﹣2
C.﹣
D.

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C.点数的和小于13
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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A.
B.
C.
D.

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