Question

6．甲、乙两名运动员在6次百米赛跑训练中的成绩（单位：秒）如表：

甲	10.7	10.8	10.9	10.6	11.1	10.7
乙	10.9	10.9	10.8	10.8	10.5	10.9

（1）求甲乙两运动员训练成绩的平均数，甲成绩的中位数和众数；
（2）哪名运动员训练的成绩比较稳定？并说明理由．

Answer 1

分析 （1）找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；
（2）计算出方差，进一步比较方差的大小得出答案即可．

解答 解：（1）$\overline{x甲}$=$\frac{1}{6}$×（10.7+10.8+10.9+10.6+11.1+10.7）=10.8；
 $\overline{x乙}$=$\frac{1}{6}$×（10.9+10.9+10.8+10.8+10.5+10.9）=10.8；
甲的众数是：10.7，乙的众数是：10.9，
甲的中位数是 10.75，乙的中位数是10.85．
（2）S²_甲=$\frac{1}{6}$×[（10.8-10.7）²+（10.8-10.8）²+（10.9-10.8）²+（10.6-10.8）²+（11.1-10.8）²+（10.7-10.8）²]≈0.027；
 S²_乙=$\frac{1}{6}$×[（10.9-10.8）²+（10.9-10.8）²+（10.8-10.8）²+（10.8-10.8）²+（10.5-10.8）²+（10.9-10.8）²]≈0.022；
0.027＞0.022
所以乙运动员训练的成绩比较稳定．

点评 本题考查统计知识中的方差、中位数、平均数和众数，掌握计算方法与基本概念是解决问题的关键．