问题引入：如图，在△ABC中，D是BC上一点，AE=
AD，求
：
尝试探究：过点A作BC的垂线，垂足为F，过点E作BC的垂线，垂足为G，如图所示，有
，
，
．
类比延伸：若E为AD上的任一点，如图所示，试猜S四边形ABEC与S△ABC的比是图中哪条线段的比，并加以证明．
拓展应用：如图，E为△ABC内一点，射线AE于BC于点D，射线BE交AC于点F，射线CE交AB于点G，求
的值．
名校课堂系列答案科目：初中数学 来源：2014-2015学年贵州省毕节地区织金县七年级下学期期末模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图所示是一条街道的路线图，若AB∥CD，且∠ABC=130°，那么当∠CDE等于（ ）时，BC∥DE．
A.40° B.50° C.70° D.130°
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市东城区（南片）八年级下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
在直角三角形中，两条直角边的长分别是12和5，则斜边上的中线长是( )
A.34 B.26 C.8.5 D.6.5
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年河北省中考模拟一数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，在四边形ABCD中，∠A=58°，∠C=100°，连接BD，E是AD上一点，连接BE，∠EBD=36°．若点A，C分别在线段BE，BD的中垂线上，则∠ADC的度数为（ ）
A．75° B．65° C．63° D．61°
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年河北省中考模拟一数学试卷（解析版） 题型：选择题
2014年6月18日中商网报道，一种重量为0.000106千克，机身由碳纤维制成，且只有昆虫大小的机器人是全球最小的无人机，0.000106用科学记数法可表示为（ ）
A．1.06×10-4 B．1.06×10-5
C．10.6×10-5 D．106×10-6
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年河北省中考模拟二数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，现将△ABC进行翻折，点C恰落在边AB上的点D处，折痕为EF，此时恰有∠DEF=∠A，则AD与BD的大小关系是 .
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年河北省中考模拟二数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，在△ABC中，AB=1，AC=2，现将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C′，连接AB′，并有AB′=3，则∠A′的度数为（ ）
A．125° B．130° C．135° D．140°
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年河北省张家口市中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b．
队别 | 平均分 | 中位数 | 方差 | 合格率 | 优秀率 |
七年级 | 6.7 | m | 3.41 | 90% | n |
八年级 | 7.1 | 7.5 | 1.69 | 80% | 10% |
（1）请依据图表中的数据，求a，b的值；
（2）直接写出表中的m，n的值；
（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年河北省石家庄市赵县中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题
一元二次方程x2+2x-c=0中，c＞0，该方程的解的情况是（ ）
A．没有实数根 B．有两个不相等的实数根
C．有两个相等的实数根 D．不能确定
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