【题目】如图,在平行四边形ABCD中,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,E在AD上,BE=12cm,CE=5cm,求平行四边形ABCD的周长.
【答案】解:在平行四边形ABCD中,
∵AB∥CD,
∴∠ABC+∠BCD=180°,
∵∠ABE=∠EBC,∠BCE=∠ECD.,
∴∠EBC+∠BCE=90°,
∴∠BEC=90°,
∴BC2=BE2+CE2=122+52=132
∴BC=13cm,
∵AD∥BC,
∴∠AEB=∠EBC,
∴∠AEB=∠ABE,
∴AB=AE,
同理CD=ED,
∵AB=CD,
∴AB=AE=CD=ED= BC=6.5cm,
∴平行四边形ABCD的周长=2(AB+BC)=2(6.5+13)=39cm
【解析】根据角平分线的定义和平行线的性质得到等腰三角形ABE和等腰三角形CDE和直角三角形BCE.根据直角三角形的勾股定理得到BC=13.根据等腰三角形的性质得到AB.CD,从而求得该平行四边形的周长.
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【题目】(11·柳州)在平面直角坐标系中,将点A (-2,1)向左平移2个单位到点Q,则点Q的坐标为
A.(-2,3)B.(0,1)C.(-4,1)D.(-4,-1)
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【题目】将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后,所得图象对应的函数关系式为( )
A.y=﹣3x+2
B.y=﹣3x﹣2
C.y=﹣3(x+2)
D.y=﹣3(x﹣2)
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【题目】如图,已知顶点为(﹣3,﹣6)的抛物线y=ax2+bx+c经过点(﹣1,﹣4),则下列结论中错误的是( )
A. b2>4ac
B. ax2+bx+c≥﹣6
C. 若点(﹣2,m),(﹣5,n)在抛物线上,则m>n
D. 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1
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