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    【题目】在如图所示的方格纸中，按下列要求画图：

    （1）过点A作线段BC的平行线；

    （2）将线段BC绕C点按逆时针方向旋转90°得线段EC；

    （3）画以BC为一边的正方形.

    【答案】见解析

    【解析】

    试题（1）作BC的平行线，可仿照BC的位置，过点A作出4×1的矩形的对角线，那么依据平行线的判定定理即可判定两线平行；

    （2）将点B绕C点按逆时针方向旋转90°，得到点B的对应点E，连结EC；

    （3）将点C绕B点按逆时针方向旋转90°，得到点C的对应点H；将点B绕C点按顺时针方向旋转90°，得到点B的对应点G，连结BH、HG、GC，得到正方形BCGH．

    解：（1）如图，AM即为所求；

    （2）如图，CE即为所求；

    （3）如图，正方形BCGH即为所求；

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和是 ．

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    【题目】小明设计了一个问题,分两步完成：

    (1)已知关于x的一元一次方程,请画出数轴,并在数轴上标注a与对应的点,分别记作A,B;

    (2)在第1问的条件下,在数轴上另有一点C对应的数为y,C与A的距离是C与B的距离的5倍,且C在表示5的点的左侧,求y的值.

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    【题目】在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体．下面是他测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量石的一组对应值：

    所挂物体的质量x/kg

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    弹簧的长度y/cm

    20

    22

    24

    26

    25

    30

    (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

    (2)填空：

    ①当所挂的物体为3kg时，弹簧长是____.不挂重物时，弹簧长是____.

    ②当所挂物体的质量为8kg（在弹簧的弹性限度范围内）时，弹簧长度是___.

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    【题目】在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．

    某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．

    思路：（1） 作AD⊥BC于D，设BD = x，用含x的代数式表示CD；（2）根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型，求出x；（3）利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形面积.

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    【题目】如图，正方形纸片ABCD的边长为4cm，点M、N分别在边AB、CD上．将该纸片沿MN折叠，使点D落在边BC上，落点为E，MN与DE相交于点Q．随着点M的移动，点Q移动路线长度的最大值是____．

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    【题目】已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．

    (1)求证：△ABM≌△DCM；

    (2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；

    (3)当AD∶AB＝__________时，四边形MENF是正方形(只写结论，不需证明)．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，AB=4，P是BC边上的动点（不与B，C重合），点P关于直线AB，AC的对称点分别为M，N，则线段MN长的取值范围是 ．

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    【题目】如图，已知∠AOB=120°，OC⊥OB，按下列要求利用量角器过点O作出射线OD、OE；

    （1）在图①中作出射线OD满足∠COD=50°，并直接写出∠AOD的度数是 ；

    （2）在图②中作出射线OD、OE，使得OD平分∠AOC，OE平分∠BOD，并求∠COE的度数；

    （3）如图③，若射线OD从OA出发以每秒10°的速度绕点O顺时针方向旋转，同时射线OE从OC出发以每秒5°的速度绕点O顺时针方向旋转，设旋转的时间为t秒，在旋转过程中，当OB第一次恰好平分∠DOE时，求出t的值，并作出此时OD、OE的大概位置.

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