Question

13．某同学在用描点法画二次函数y=ax²+bx+c的图象时，列出了下面的表格：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	-11	-2	1	-2	-11	…

由表格的数据判断b²-4ac＞0（填＞，＜或=）

Answer 1

分析 利用表格的对应值可判断抛物线的顶点坐标为（0，1），开口向下，于是得到抛物线与x轴有两个交点，然后利用△=b²-4ac决定抛物线与x轴的交点个数可b²-4ac的符号．

解答 解：由表格数据得抛物线过点（-1，-2），（0，1），（1，-2），
所以抛物线的顶点坐标为（0，1），开口向下，
所以抛物线与x轴有两个交点，
所以△=b²-4ac＞0．
故答案为＞．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点：对于二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），△=b²-4ac决定抛物线与x轴的交点个数：△=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．