Question

7．比较$\sqrt{5}$，$\root{3}{7}$，2的大小，正确的是（　　）

• A． $2＜\sqrt{5}＜\root{3}{7}$
• B． $2＜\root{3}{7}＜\sqrt{5}$
• C． $\root{3}{7}＜2＜\sqrt{5}$
• D． $\sqrt{5}＜\root{3}{7}＜2$

Answer 1

分析 首先利用算术平方根的定义得出$\sqrt{5}$＞2，再利用立方根的定义得出$\root{3}{7}$＜2，进而得出答案．

解答 解：∵$\sqrt{4}$＜$\sqrt{5}$＜$\sqrt{9}$，
∴$\sqrt{5}$＞2，
∵$\root{3}{7}$＜$\root{3}{8}$=2，
∴$\root{3}{7}$＜2，
∴$\sqrt{5}$，$\root{3}{7}$，2的大小关系为：$\root{3}{7}$＜2＜$\sqrt{5}$．
故选：C．

点评 此题主要考查了实数大小比较，正确掌握算术平方根以及立方根的定义是解题关键．