Question

4．一个三角形的三边长分别是$\sqrt{80}$cm、$\sqrt{12}$cm、$\sqrt{18}$cm，则这个三角形的周长是4$\sqrt{5}$+2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$cm．

Answer 1

分析 先列出二次根式相加减的式子，再把各二次根式化为最减二次根式，合并同类项即可．

解答 解：∵一个三角形的三边长分别是$\sqrt{80}$cm、$\sqrt{12}$cm、$\sqrt{18}$cm，
∴这个三角形的周长=$\sqrt{80}$+$\sqrt{12}$+$\sqrt{18}$=（4$\sqrt{5}$+2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$）cm．
故答案为：4$\sqrt{5}$+2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$．

点评 本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．