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    【题目】如图，直线交轴于点，交轴于点.在内依次作等边三角形使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形第一个是，第二个是,第三个是…

    (1)的边长等于________；

    (2)的边长等于________.

    【答案】

    【解析】分析：判断∠AA1C＝90°，求出AA1的长，在Rt△A1B1A2中，求B1A2，依次类推.

    详解：由直线分别求出B(，0)，C(0，1)，所以∠BCO＝60°.

    因为△AA1B1是等边三角形，所以∠A1AB1＝60°，∠CAA1＝30°，则∠AA1C＝90°.

    Rt△AA1C中，AA1＝OCcos∠A1AC＝1×cos30°＝；

    Rt△A1B1A2中，∠B1A1A2＝30°，B1A2＝A1B1＝×；

    同理，B2A3＝A2B2＝××；

    ……

    依次类推，第n个等边三角形的边长为.

    则的边长等于，的边长等于.

    故答案为(1).(2)..

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    【题目】己知：如图，在正方形ABCD中，点E为边AB的中点，联结DE，点F在DE上CF=CD，过点F作FG⊥FC交AD于点G.

    （1）求证：GF=GD；

    （2）联结AF，求证：AF⊥DE.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】正方形ABCD的边长为6cm，点E，M分别是线段BD，AD上的动点，连接AE并延长，交边BC于F，过M作MN⊥AF，垂足为H，交边AB于点N.

    (1)如图①，若点M与点D重合，求证：AF＝MN；

    (2)如图②，若点M从点D出发，以1cm/s的速度沿DA向点A运动，同时点E从点B出发，以cm/s的速度沿BD向点D运动，运动时间为ts.

    ①设BF＝ycm，求y关于t的函数表达式；

    ②当BN＝2AN时，连接FN，求FN的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】直接写出结果：

    （1）﹣1+2＝_____；

    （2）﹣1﹣1＝_____；

    （3）（﹣3）3＝_____；

    （4）6÷（﹣1）＝_____；

    （5）（﹣1）2n﹣（﹣1）2n﹣1＝_____（n为正整数）；

    （6）方程4x＝0的解为_____；

    （7）方程﹣x＝2的解为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“囧”（jiong）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．

    （1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；

    （2）当x、y互为倒数时，求此时“囧”的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形中，、分别是、边上的点，且.

    （1）求证:；

    （2）若，，求的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．

    阅读下列材料：

    问题：利用一元一次方程将0.化成分数．

    解：设0.＝x．

    方程两边都乘以10，可得10×0.＝10x

    由0.＝0.777…，可知10×0. ＝7.777…＝7+0.

    即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）

    可解得x＝，即0.＝．

    （1）填空：将0.写成分数形式为　 　．

    （2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.，②0.43．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）经过点B（0，1），且与反比例函数y＝（m≠0）的图象在第一象限有公共点A（1，2）．

    （1）求一次函数与反比例函数的解析式；

    （2）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知A、B两地之间的距离为20千米，甲步行，乙骑车，两人沿着相同路线，由A地到B地匀速前行，甲、乙行进的路程s与x（小时）的函数图象如图所示．（1）乙比甲晚出发___小时；（2）在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时，x的取值范围是___．

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