Question

【题目】已知A、B两地之间的距离为20千米，甲步行，乙骑车，两人沿着相同路线，由A地到B地匀速前行，甲、乙行进的路程s与x（小时）的函数图象如图所示．（1）乙比甲晚出发___小时；（2）在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时，x的取值范围是___．

Answer 1

【答案】1， 0≤x≤1或≤x≤2．

【解析】

（1）由图象直接可得答案；

（2）根据图象求出甲乙的函数解析式，再求出方程组的解集即可解答

（1）由 函数图象可知，乙比甲晚出发1小时．

故答案为：1．

（2）在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时，有两种情况：

一是甲出发，乙还未出发时：此时0≤x≤1；

二是乙追上甲后，直至乙到达终点时：

设甲的函数解析式为：y＝kx，由图象可知，（4，20）在函数图象上，代入得：20＝4k，

∴k＝5，

∴甲的函数解析式为：y＝5x①

设乙的函数解析式为：y＝k′x+b，将坐标（1，0），（2，20）代入得： ，

解得 ，

∴乙的函数解析式为：y＝20x﹣20 ②

由①②得 ，

∴ ，

故 ≤x≤2符合题意．

故答案为：0≤x≤1或≤x≤2．