Question

13．已知AB与DE，AC与DF对应，且AB=4cm，BC=5cm，AC=8cm，DE=1$\frac{2}{3}$cm，DF=3$\frac{1}{3}$cm，则EF=$\frac{25}{12}$时，△ABC∽△DEF．

Answer 1

分析 若△ABC∽△DEF，则有$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}$，代入可求得EF．

解答 解：若△ABC∽△DEF，则有$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}$，
因为AB=4，BC=5，DE=1$\frac{2}{3}$，
所以$\frac{4}{5}=\frac{1\frac{2}{3}}{EF}$，
解得EF=$\frac{25}{12}$，
即当EF=$\frac{25}{12}$时，△ABC∽△DEF．
故答案为：$\frac{25}{12}$．

点评 本题主要考查相似三角形的性质，由三角形相似得到对应边的比相等是解题的关键．