Question

18．如图，有甲、乙两种边长为a的正方形印花砖，阴影部分代表印花区域，空白部分代表留白区域，甲的留白区域是正方形，乙的留白区域是两个长方形．
（1）甲的阴影部分的面积S_甲=a²-4b²，乙的阴影部分的面积S_乙=a²-2ab（用含a，b的代数式表示）
（2）当a=5b，求$\frac{{S}_{甲}}{{S}_{乙}}$的值．

Answer 1

分析 （1）利用正方形的面积差得出甲的面积，利用正方形的面积减去两个长方形的面积得出乙的面积；
（2）代入（1）中的代数式，求得甲乙面积，进一步代入得出答案即可．

解答 解：（1）甲的阴影部分的面积S_甲=a²-4b²，乙的阴影部分的面积S_乙=a²-2ab；
（2）当a=5b时，S_甲=a²-4b²=21b²，乙的阴影部分的面积S_乙=a²-2ab=15b²，
则$\frac{{S}_{甲}}{{S}_{乙}}$=$\frac{7}{5}$．

点评 此题考查列代数式，利用长方形和正方形的面积计算公式是解决问题的关键．