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    如图，三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A （1，2）、B（4，3）、C（3，1）．

    （1）将△ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（　 　、　 　）、B′（　 　、　 　）、C′（　 　、　 　）；并画出平移后的图形．

    （2）求△ABC的面积．（本小题必须写出解答过程）


    【考点】作图-平移变换．

    【分析】（1）根据图形平移的性质画出平移后的三角形，再写出各点坐标即可；

    （2）利用矩形的面积减去三个角山顶点所在三角形的面积．

    【解答】解：（1）如图所示：

    三个顶点坐标分别是A′（ 3，﹣1）、B′（ 4、3）、C′（ 5，﹣2）；

    （2）由图可知，A△ABC=2×3﹣×1×3﹣×1×2﹣×1×2

    =6﹣﹣1﹣1

    =．

    　


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    （1）求m的值；

    （2）若O′落在OC上，连接AA′交OC与D点．①求证：四边形ACA′O′为平行四边形； ②求CD的长度；

    （3）直接写出当AO′最短和最长时A′点的坐标．

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    下列运算中正确的是（　　）

    A．a2+a3=a5   B．a2•a4=a8    C．a6÷a2=a3   D．（a2）3=a6

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    一个正数x的平方根是2a﹣3与5﹣a，则a=　

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    为了增强学生法律意识，某校举办了首届“法律进校园，法在我心中”知识大赛，经选拔后有25名学生参加决赛，这25名学生同时解答50个选择题，若每正确一个选择题得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

    组别

    成绩x分

    频数（人数）

    第1组

    50≤x＜60

    3

    第2组

    60≤x＜70

    7

    第3组

    70≤x＜80

    10

    第4组

    80≤x＜90

    m

    第5组

    90≤x＜100

    2

    （1）求表中m的值；

    （2）请把频数分布直方图补充完整；

    （3）第4组的同学将抽出2名对第一组2名同学进行“一帮一”辅导，则第4组的小王与小李能同时抽到的概率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图①，将▱ABCD置于直角坐标系中，其中BC边在x轴上（B在C的左边），点D坐标为（0，4），直线MN：y=x﹣6沿着x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被▱ABCD截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图象如图②所示．

    （1）填空：点C的坐标为　 　；在平移过程中，该直线先经过B、D中的哪一点？　 　；（填“B”或“D”）

    （2）点B的坐标为　 　，n=　 　，a=　 　；

    （3）在平移过程中，求该直线扫过▱ABCD的面积y与t的函数关系式．

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