Question

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，则△ABD≌△ACD，其根据是

 

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Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：根据AB=AC，可得出∠B=∠C，再由D为BC的中点，可得出AD⊥BC，可利用AAS，HL，ASA证明即可．

解答： 解：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵D为BC的中点，
∴AD⊥BC，BD=CD，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在△ABD和△ACD中

∠ADB=∠ADC ∠B=∠C AB=AC

，
∴△ABD≌△ACD（AAS）；
或在Rt△ABD和Rt△ACD中，

AB=AC BD=CD

，
∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）；
故答案为AAS，HL（答案不唯一）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．