Question

5．计算：
（1）$\sqrt{5}$×$\sqrt{\frac{9}{20}}$；
（2）$\frac{\sqrt{12}×\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$；
（3）（2$\sqrt{3}$-1）²；
（4）（$\sqrt{27}$+$\sqrt{\frac{1}{3}}$）×$\sqrt{3}$；
（5）3$\sqrt{3}$-$\sqrt{75}$；
（6）（$\sqrt{\frac{9}{2}}$-$\frac{\sqrt{98}}{3}$）×2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）先进行二次根式的乘法运算，然后化简合并；
（2）先进行二次根式的乘法运算，然后化简合并；
（3）先进行完全平方公式的运算，然后合并；
（4）先进行二次根式的乘法运算，然后化简合并；
（5）先进行二次根式的化简，然后合并；
（6）先进行二次根式的乘法运算，然后化简合并．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{\frac{9}{4}}$
=$\frac{3}{2}$；
（2）原式=$\sqrt{24}$
=2$\sqrt{6}$；
（3）原式=12-4$\sqrt{3}$+1
=13-4$\sqrt{3}$；
（4）原式=9-1
=8；
（5）原式=3$\sqrt{3}$-5$\sqrt{3}$
=-2$\sqrt{3}$；
（6）原式=$\sqrt{18}$-$\frac{14×2}{3}$
=3$\sqrt{2}$-$\frac{28}{3}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及合并．