Question

【题目】如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度．一同学站在门内，在离门脚点远的处，垂直地面立

起一根长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上处．根据这些条件，请你求出该大门的高．

Answer 1

【答案】该大门的高为．

【解析】

解决抛物线的问题，需要合理地建立平面直角坐标系，用二次函数的性质解答，建立直角坐标系的方法有多种，大体是以抛物线对称轴为y轴（包括顶点在原点），抛物线经过原点等等．

解法一：如图，建立平面直角坐标系．

设抛物线解析式为．

由题意知、两点坐标分别为，，

把、两点坐标代入抛物线解析式得

解得

∴抛物线的解析式为

．

∴该大门的高为．

解法二：如图，建立平面直角坐标系．

设抛物线解析式为．

由题意得、两点坐标分别为，．

把、两点坐标代入得

解得

∴．

∴该大门的高为．

说明：此题还可以以所在直线为轴，中点为原点，建立直角坐标系，可得抛物线解析式为．