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    如图，点C是线段AB上一点，AC＜CB，M、N分别是AB和CB的中点，AC=8，NB=5，则线段MN=　　　　　　．


    　4　．

    【考点】两点间的距离．

    【专题】推理填空题．

    【分析】根据点C是线段AB上一点，AC＜CB，M、N分别是AB和CB的中点，AC=8，NB=5，可以得到线段AB的长，从而可得BM的长，进而得到MN的长，本题得以解决．

    【解答】解：∵点C是线段AB上一点，AC＜CB，M、N分别是AB和CB的中点，AC=8，NB=5，

    ∴BC=2NB=10，

    ∴AB=AC+BC=8+10=18，

    ∴BM=9，

    ∴MN=BM﹣NB=9﹣5=4，

    故答案为：4．


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    （2）点M是线段BC上的点（不与B,C重合），过M做MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长。

    （3）在（2）的条件下，连接NB,NC，是否存在m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由。

     


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    =1﹣．

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