【题目】如图,有一块长(3a+b)米,宽(2a+b)米的长方形广场,园林部门要对阴影区城进行绿化,空白区城进行广场硬化,阴影部分是边长为(a+b)米的正方形.
(1)计算广场上需要硬化部分的面积;
(2)若a=30,b=10,求硬化部分的面积.
【答案】(1)广场上需要硬化部分的面积是(5a2+3ab)m2;(2)广场上需要硬化部分的面积是5400m2.
【解析】
(1)由题意可知空白部分的面积=长方形的面积﹣阴影部分的面积.长方形的面积是长×宽,即(3a+b)(2a+b);阴影部分是正方形,其面积是(a+b)2,所以空白部分的面积是(2a+b)(3a+b)﹣(a+b)2;
(2)将a,b的数值代入(1)题中的代数式求值即可.
解:(1)根据题意,广场上需要硬化部分的面积是
(2a+b)(3a+b)﹣(a+b)2
=6a2+2ab+3ab+b2﹣(a+b)2
=6a2+5ab+b2﹣(a2+2ab+b2)
=6a2+5ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2
=5a2+3ab
答:广场上需要硬化部分的面积是(5a2+3ab)m2.
(2)把a=30,b=10代入
5a2+3ab=5×302+3×30×10=5400 m2
答:广场上需要硬化部分的面积是5400m2.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,关于点的图象变化有以下说法:
①点关于
轴的对称点
的坐标为
②点与点
关于原点对称
③把点先向右平移
个单位长度,再向下平移
个单位长度得到点
④把点绕原点顺时针旋转
,得到点
其中,正确的说法是( )
A. ①③④ B. ①②③④ C. ①②③ D. ②③④
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,我省在修建泛亚铁路时遇到一座山,要从地向
地修一条隧道(
,
在同一水平面上),为了测量
,
两地之间的距离,某工程师乘坐热气球从
地出发垂直上升
米到达
处,在
处观察
地的俯角为
,然后保持同一高度向前平移
米到达
处,在
处观察
地的俯角为
,则
、
两地之间的距离为多少米?(参考数据:
;结果保留整数)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(本小题满分10分)
如图,台风中心位于点P,并沿东北方向PQ移动,已知台风移动的速度为30千米/时,受影响区域的半径为200千米,B市位于点P的北偏东75°方向上,距离点P 320千米处.
(1) 说明本次台风会影响B市;
(2)求这次台风影响B市的时间.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,小黄站在河岸上的点,看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来.此时,测得小船
的俯角是
,若小黄的眼睛与地面的距离
是
米,
米,
平行于
所在的直线,迎水坡
的坡度为
,坡长
米,则此时小船
到岸边的距离
的长为( )米.(
,结果保留两位有效数字)
A. 11 B. 8.5 C. 7.2 D. 10
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,一艘船以每小时海里的速度向西南方向航行,在
处观测灯塔
在船的南偏西
的方向,航行
分钟后到达
处,这时灯塔
恰好在船的正西方向.已知距离此灯塔
海里以内的海区有暗礁,这艘船继续沿西南方向航行是否有触礁的危险?为什么?(参考数据:
,
)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边△ABC,点C为x轴正半轴上一动点(OC>10,连接BC,以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD,直线DA交y轴于点E.下列结论正确的有( )个
(1)△OBC≌△ABD;(2)点E的位置不随着点C位置的变化而变化,点E的坐标是(0,) ;(3)∠DAC的度数随着点C位置的变化而改变;(4)当点C的坐标为(m,0)(m>1)时,四边形ABDC的面积S与m的函数关系式为
.
A.1个B.2个C.3个D.4个
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,对称轴为直线x=2的抛物线经过点A(-1,0),C(0,5)两点,与x轴另一交点为B,已知M(0,1),E(a,0),F(a+1,0),点P是第一象限内的抛物线上的动点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)当a=1时,求四边形MEFP面积的最大值,并求此时点P的坐标;
(3)若△PCM是以点P为顶点的等腰三角形,求a为何值时,四边形PMEF周长最小?请说明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com