[题目]如图.在平面直角坐标系中.l是经过A(2.0).B(0.b)两点的直线.且b0.点C的坐标为(2.0).当点B移动时.过点C作CD⊥l交于点D．(1)求点D.O之间的距离,(2)当tan∠CDO=时.求直线l的解析式,(3)在(2)的条件下.直接写出△ACD与△AOB重叠部分的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在平面直角坐标系中，l是经过A（2，0），B（0，b）两点的直线，且b0，点C的坐标为（2，0），当点B移动时，过点C作CD⊥l交于点D．

（1）求点D，O之间的距离；

（2）当tan∠CDO=时，求直线l的解析式；

（3）在（2）的条件下，直接写出△ACD与△AOB重叠部分的面积．

【答案】（1）2；（2）；（3）

【解析】

（1）直接利用直角三角形斜边中线的性质即可得出答案；

（2）通过等量代换得出，进而求出点B的坐标，然后利用待定系数法求解即可；

（3）先通过正切和勾股定理求出OE,AD,CD的长度，然后利用即可求解．

解：（1）连接OD，

，

．

，

；

（2），

．

，

．

，

．

，

．

设直线l的解析式为，

将代入解析式中得

，

解得，

∴直线l解析式为；

（3）设CD与y轴的交点为E，

，，

，

．

，

∴△ACD与△AOB重叠部分的面积为

．

练习册系列答案

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（1）求作：的外接圆．(不写作法，保留作图痕迹)

（2）射线交于点，交于点，过作的切线，与的延长线交于点．

①根据题意，将（1）中图形补全；

②求证：；

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（1）求m的值；

（2）若一次函数y＝kx+5（k≠0）的图象经过点A，求k的值；

（3）将二次函数的图象在点B，C间的部分（含点B和点C）向左平移n（n＞0）个单位后得到的图象记为G，同时将（2）中得到的直线y＝kx+5（k≠0）向上平移n个单位，当平移后的直线与图象G有公共点时，请结合图象直接写出n的取值范围．

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②存在无数个直角梯形，其四个顶点在同一条抛物线上；

③存在无数个直角梯形，其四个顶点在同一个反比例函数的图象上；

④至少存在一个直角梯形，其四个顶点在同一个圆上．

所有正确结论的序号是_____．

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（1）依题意补全图1；

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（3）若tanα=，点P在OA的延长线上，满足AP=OC，连接BP，写出一个AB的值，使得BP∥OD，并证明．

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A.aB.bC.ADD.AB

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