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    【题目】如果四边形有一组对边平行，且另一组对边不平行，那么称这样的四边形为梯形，若梯形中有一个角是直角，则称其为直角梯形．下面四个结论中：

    ①存在无数个直角梯形，其四个顶点分别在同一个正方形的四条边上；

    ②存在无数个直角梯形，其四个顶点在同一条抛物线上；

    ③存在无数个直角梯形，其四个顶点在同一个反比例函数的图象上；

    ④至少存在一个直角梯形，其四个顶点在同一个圆上．

    所有正确结论的序号是_____．

    【答案】①②③

    【解析】

    根据直角梯形的性质，画出图形利用图象法一一判断即可．

    ①如图1中，点P是正方形ABCD的边AD上的任意一点，则四边形ABCP是直角梯形，这样的直角梯形有无数个，故①正确．

    ②如图2中，四边形ABCO是直角梯形，这样的直角梯形有无数个，故②正确．

    ③如图3中，四边形ABCD是直角梯形，这样的直角梯形有无数个，故③正确．

    ④直角梯形的四个顶点，不可能在同一个圆上，故④错误，

    故答案为：①②③．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2020年新冠肺炎疫情发生以来，我市广大在职党员积极参与社区防疫工作，助力社区坚决打赢疫情防控阻击战．其中，社区有500名在职党员，为了解本社区2月-3月期间在职党员参加应急执勤的情况，社区针对执勤的次数随机抽取50名在职党员进行调查，并对数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

    其中，应急执勤次数在这一组的数据是：

    20 20 21 22 23 23 23 23 25 26 26 26 27 28 28 29

    请根据所给信息，解答下列问题：

    （1）______，______；

    （2）请补全频数分布直方图；

    （3）随机抽取的50名在职党员参加应急执勤次数的中位数是______；

    （4）请估计2月-3月期间社区在职党员参加应急执勤的次数不低于30次的约有______人．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】北京某超市按月订购一种酸奶，每天的进货量相同．根据往年的销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．为了确定今年六月份的酸奶订购计划，对前三年六月份的最高气温及该酸奶需求量数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

    a．酸奶每天需求量与当天最高气温关系如表：

    最高气温t（单位：℃）

    20≤t＜25

    25≤t＜30

    30≤t≤40

    酸奶需求量（单位：瓶/天）

    300

    400

    600

    b.2017年6月最高气温数据的频数分布统计表如表（不完整）：

    2017年6月最高气温数据的频数分布表：

    分组

    频数

    频率

    20≤t＜25

    3

    25≤t＜30

    m

    0.20

    30≤t＜35

    14

    35≤t≤40

    0.23

    合计

    30

    1.00

    c.2018年6月最高气温数据的频数分布直方图如图：

    d.2019年6月最高气温数据如下（未按日期顺序）：

    25 26 28 29 29 30 31 31 31 32 32 32 32 32 32

    33 33 33 33 33 34 34 34 35 35 35 35 36 36 36

    根据以上信息，回答下列问题：

    （1）m的值为　 　；

    （2）2019年6月最高气温数据的众数为　 　，中位数为　 　；

    （3）估计六月份这种酸奶一天的需求量为600瓶的概率为　 　；

    （4）已知该酸奶进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．

    ①2019年6月这种酸奶每天的进货量为500瓶，则此月这种酸奶的利润为　 　元；

    ②根据以上信息，预估2020年6月这种酸奶订购的进货量不合理的为　 　．

    A．550瓶/天

    B．600瓶/天

    C．380瓶/天

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明、小聪参加了100m跑的5期集训，每期集训结束时进行测试，根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如图两个统计图．

    根据图中信息，有下面四个推断：

    ①这5期的集训共有56天；

    ②小明5次测试的平均成绩是11.68秒；

    ③从集训时间看，集训时间不是越多越好，集训时间过长，可能造成劳累，导致成绩下滑；

    ④从测试成绩看，两人的最好成绩都是在第4期出现，建议集训时间定为14天．

    所有合理推断的序号是（　　）

    A.①③B.②④C.②③D.①④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（n≠0，x＞0）的图象过点A（3，2），与直线l：y＝kx+b交于点C，直线l与y轴交于点B（0，﹣1）．

    （1）求n、b的值；

    （2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记函数y＝（n≠0，x＞0）的图象在点A，C之间的部分与线段BA，BC围成的区域（不含边界）为W．

    ①当直线l过点（2，0）时，直接写出区域W内的整点个数，并写出区域W内的整点的坐标；

    ②若区域W内的整点不少于5个，结合函数图象，求k的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校举办球赛，分为若干组，其中第一组有A，B，C，D，E五个队．这五个队要进行单循环赛，即每两个队之间要进行一场比赛，每场比赛采用三局两胜制，即三局中胜两局就获胜．每场比赛胜负双方根据比分会获得相应的积分，积分均为正整数．这五个队完成所有比赛后得到如下的积分表．

    根据上表回答下列问题：

    （1）第一组一共进行了　 　场比赛，A队的获胜场数x为　 　；

    （2）当B队的总积分y=6时，上表中m处应填　 　，n处应填　 　；

    （3）写出C队总积分p的所有可能值为：　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，l是经过A（2，0），B（0，b）两点的直线，且b0，点C的坐标为（2，0），当点B移动时，过点C作CD⊥l交于点D．

    （1）求点D，O之间的距离；

    （2）当tan∠CDO=时，求直线l的解析式；

    （3）在（2）的条件下，直接写出△ACD与△AOB重叠部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，低排量的汽车比较畅销，某汽车经销商购进A、B两种型号的低排量汽车，其中A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价多2万元；花50万元购进A型汽车的数量与花40万元购进B型汽车的数量相同．

    （1）求A、B两种型号汽车的进货单价；

    （2）销售中发现A型汽车的每周销量yA（台）与售价x（万元/台）满足函数关系yA＝﹣x+20，B型汽车的每周销量yB（台）与售价x（万元/台）满足函数关系yB＝﹣x+14，A型汽车的售价比B型汽车的售价高2万元/台．问A、B两种型号的汽车售价各为多少时，每周销售这两种汽车的总利润最大？最大利润是多少万元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平面上存在点P、点M与线段AB．若线段AB上存在一点Q，使得点M在以PQ为直径的圆上，则称点M为点P与线段AB的共圆点．

    已知点P（0，1），点A（﹣2，﹣1），点B（2，﹣1）．

    （1）在点O（0，0），C（﹣2，1），D（3，0）中，可以成为点P与线段AB的共圆点的是　 　；

    （2）点K为x轴上一点，若点K为点P与线段AB的共圆点，请求出点K横坐标xK的取值范围；

    （3）已知点M（m，﹣1），若直线y＝x+3上存在点P与线段AM的共圆点，请直接写出m的取值范围．

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